La historia juvenil gira en torno a los integrantes de un equipo del Club de Soft Tenis escolar que está a punto de cerrar. Toma Shinjou le pide a Maki Katsuragi que se una al equipo debido a sus habilidades, y menciona una competencia de verano. Sin embargo, Katsuragi pide dinero a cambio de unirse al equipo.
La historia tiene lugar en Koudo Ikusei, la escuela de prestigio por excelencia que cuenta con instalaciones de última generación en las que casi el 100% de los alumnos pueden ir a la universidad y encontrar trabajo. En ella los estudiantes tienen la libertad de llevar el peinado que quieran y de traer todos los efectos personales que deseen. Koudo Ikusei es una escuela paradisíaca, pero lo cierto es que sólo los alumnos “superiores” son bien tratados. El protagonista Kiyotaka Ayanokouji pertenece a la Clase-D, aquella en la sólo están los estudiantes “inferiores” que son ridiculizados por el resto de la escuela. Por alguna razón, Kiyotaka se despistó en sus exámenes de ingreso y terminó ahí. Sin embargo, después de conocer a Suzune Horikita y Kikyou Kushida, otros dos estudiantes de su misma clase, la situación de Kiyotaka comienza a cambiar.
La historia empieza 14 años después del Casi Tercer Impacto, el gobierno japonés decide desmantelar NERV y arrestar a su personal, durante los 14 años varios miembros de NERV obtienen su libertad y deciden formar una organización llamada WILL-E cuyo supuesto propósito es limpiar los mares, en realidad tratan de detener los planes de la nueva NERV. Ikari Shinji se despierta y ve lo que él provocó, tratando de arreglarlo, sin darse cuenta de lo que provocaría.
Bajo el constante ataque de los Angeles, NERV introduce dos nuevos pilotos: la misteriosa Makinami Mari Illustrious, y a la intensa Asuka Langley Shikinami. Paralelamente, Gendo Ikari y SEELE proceden con el proyecto secreto que involucra tanto a Rei como a Shinji. You Can (Not) Advance comienza con el ataque del Tercer Ángel y la aparición de una nueva piloto con el EVA-05, mientras Asuka llega a Tokio-3 con el EVA-02 durante el ataque del Séptimo Ángel. Mientras avanza, la película vuelve a mostrarnos los clásicos conflictos emocionales de la serie, añadiendo nuevas escenas y mejor animación, con un final apocalíptico sorprendente.
El argumento está basado en los episodios del 1 al 6 de la serie original. Aunque algunas situaciones se muestran de diferente forma, tales como ángulos de cámara, historias alternativas, etc. Shinji Ikari llega a Tokio-3, buscado por su padre Gendo. A su llegada, se encuentra con ejercito de la ONU tratando de detener al cuarto Angel (el tercero en la versión original), Sachiel. Rescatado por Misato Katsuragi, Shinji llega a los cuarteles generales de NERV donde se reencontrará con su padre Gendo (Supremo Comandante de NERV), con la amenaza de que si no pilotaba el EVA-01 para luchar contra Sachiel, la misteriosa Rei Ayanami, que se encontraba en malas condiciones, sería enviada a pelear; por lo que acepta. Después de la primera batalla, en la que salió victorioso, Misato lo lleva a su casa para que viva con ella, vaya a la escuela y trate de tener una vida normal. Tras todo esto comienzan a aparecer nuevos ángeles.