JD (Junk Dog) participa en combates cerrados de boxeo en un ring subterráneo para sobrevivir. Hoy, entra en el ring de nuevo, pero se encuentra con cierta persona. JD quiere aceptar el reto con el que lo arriesgará todo.

El protagonista, Cho Soran, lleva una vida de estudiante muy normal hasta que se ve involucrado en un terrible incidente que ocurre en un pequeño pueblo. Según pasaba por el cementerio, Cho se ve asaltado por unos zombis, y pensando que van a por él, una misteriosa chica con una espada le salva y desaparece de repente. Este extraño encuentro cambiará por completo el destino de nuestro héroe.

La historia gira en torno a Kaito, un nuevo estudiante de la Academia Root, que es aficionado a los puzzles. Es seleccionado como candidato para el ?Phi Brain? por sus increíbles habilidades mentales. Un día él y su amiga de la infancia Nonoha se encuentran en unas ruinas cercanas a la academia lo que se conoce como ?el puzzle imposible de resolver?. El puzzle resulta ser una prueba de una organización llamada POG, y al resolverlo se convertira en el Solver, con lo que irá por el mundo resolviendo otros tantos puzzles supuestamente imposibles.