Las mentiras están prohibidas. El amor está incluso más prohibido. En Japón, en un tiempo no tan lejano, tu futuro esposo o esposa es seleccionado por el gobierno a los 16 años de edad. Yukari Nejima es un joven de 15 años que vive en una esquina de Japón y no ha hecho nunca nada por sí mismo. Sus notas no son nada del otro mundo. Sin embargo, esconde en su corazón un apasionado amor. En un mundo donde amar no está permitido, ¡¿qué será del destino de este joven enamorado?!

Todo el mundo ve a Hanabi y Mugi como una bonita pareja con una conducta excelente. Sin embargo, tras su relación aparentemente perfecta se esconde un secreto que no le pueden contar a nadie...

La historia de Kono Bijutsubu ni wa Mondai ga Aru! gira en torno a un club de arte de instituto formado por una chica con mucho sentido común, un chico cuya única inspiración es crear la novia perfecta en 2D y su presidente, quien siempre está durmiendo.

En el año 2071, los problemas energéticos parecen haberse resuelto gracias a una red interdimensional de inductores -las “bobinas”- que extraen energía de una fuente aparentemente infinita. Esta fuente es la Dimension W, un cuarto plano que existe más allá de las dimensiones X, Y y Z. En este mundo, bobinas “ilegales” ofrecen poderes que la policía quiere contrarrestar. Enfrentarse a estas bobinas es el trabajo del anti-bobinas Kyouma, cuyo encuentro con la bobina android Mira lleva a ambos a formar una asociación reacia.

En un futuro cercano, los humanos han sido derrotados por unos parásitos virales llamados Gastrea. Los sobrevivientes han sido exiliados en un pequeño territorio viviendo entre la desesperanza y el miedo. Rentaro, un joven que vive cerca de Tokio, miembro de la “Seguridad Civil”, una organización especializada en la lucha contra los Gastrea, quien tiene particularmente a cargo el cumplir con tareas sumamente peligrosas. El junto a su pareja, la bella y joven Enju, son capaces de luchar contra estos parásitos gracias a sus peculiares poderes. Hasta que un día ambos reciben una peligrosa asignación especial del gobierno: evitar la completa destrucción de Tokio.